Peter Scholze sinh ngày 11 tháng 12 năm 1987 tại Dresden, Đông Đức (nay là Đức). Ông lớn lên ở Berlin sau khi Đức thống nhất năm 1990. Ông theo học tại Heinrich-Hertz-Gymnasium ở Berlin-Friedrichshain – một trường trung học chuyên về toán học và khoa học.
Peter Scholze sinh ra trong một gia đình có truyền thống khoa học. Cha ông là nhà vật lý, mẹ ông là nhà khoa học máy tính, và chị gái ông học ngành hóa học.
Từ khi còn là học sinh, Peter Scholze đã thể hiện rõ năng khiếu toán học vượt trội. Trường học của ông tập trung vào toán học và khoa học, giúp ông phát triển tài năng sớm. Ông tham gia các hoạt động toán học nâng cao và nhanh chóng nổi bật với khả năng tiếp cận các vấn đề phức tạp một cách sâu sắc, dẫn đến việc đại diện cho Đức tại các kỳ thi toán quốc tế.
Peter Scholze là một trong những thí sinh xuất sắc nhất lịch sử Olimpiada Toán học Quốc tế (IMO). Ông tham gia IMO bốn lần cho đội tuyển Đức với thành tích sau:
- Năm 2005: Huy chương vàng (hạng 1, 100,00%).
- Năm 2004: Huy chương bạc (hạng 46, 90,72%).
- Năm 2006: Huy chương vàng (hạng 6, 98,99%).
- Năm 2007: Huy chương vàng (hạng 2, 99,81%).
Peter Scholze theo học Đại học Bonn, hoàn thành cử nhân chỉ trong ba học kỳ và thạc sĩ trong hai học kỳ tiếp theo. Năm 2012, ông bảo vệ luận án tiến sĩ với đề tài “Perfectoid Spaces” dưới sự hướng dẫn của Michael Rapoport. Ngay sau đó, ở tuổi 24, ông trở thành giáo sư chính thức trẻ nhất Đức tại Đại học Bonn.
Ông giành tổng cộng ba huy chương vàng và một huy chương bạc, trong đó có lần đạt điểm tuyệt đối năm 2005 (là một trong chưa đầy 100 thí sinh đạt thành tích này trong lịch sử IMO).
Ông nổi tiếng với việc giới thiệu khái niệm perfectoid spaces – một lớp cấu trúc hình học mới, giúp chuyển đổi và giải quyết nhiều bài toán số học trên trường p-adic, đặc biệt áp dụng cho biểu diễn Galois và các giả thuyết lớn trong hình học số học. Các đóng góp khác bao gồm phát triển “diamonds”, prismatic cohomology (hợp tác với Bhargav Bhatt), chương trình condensed mathematics (hợp tác với Dustin Clausen), và geometrization của local Langlands conjectures.
Năm 2018, ông nhận Huy chương Fields (giải Nobel của toán học) – là nhà toán học Đức thứ hai trong hơn 80 năm nhận giải thưởng cao quý này – với lý do “đã biến đổi hình học đại số số học trên trường p-adic thông qua việc giới thiệu perfectoid spaces, với ứng dụng cho biểu diễn Galois, và phát triển các lý thuyết cohomology mới”. Ông còn nhận nhiều giải thưởng danh giá khác như SASTRA Ramanujan Prize (2013), Clay Research Award (2014), Cole Prize (2015), Fermat Prize (2015), Ostrowski Prize (2015), EMS Prize (2016), Leibniz Prize (2016) và Great Cross of Merit của Đức (2019).
Peter Scholze hiện là giáo sư tại Đại học Bonn (từ năm 2012) và đồng giám đốc Viện Toán học Max Planck tại Bonn (từ năm 2018). Ông tiếp tục nghiên cứu tích cực trong lĩnh vực hình học số học và các chương trình lớn như geometric Langlands. Ông kết hôn với một nhà toán học đồng nghiệp và có một con gái.